不可以。

代理保险要有保险代理资格，目前银行还不能混业经营，但可以代收保险费，这要看其经营范围是不是有此内容。

银行的现在这种代理保险其实就是一种中介，他不对所有保险有任何售后保证。

补充：原来的银行工作人员确实有过一批考取过保险代理资格，但是银行的经营保险工商局是不审批的，是属于违法经营。一般银行是不允许兼职的，你说的这种行为是银行为了增加利益的银行行为，不是个人行为。

注：新的商业银行法中没有规定银行经营保险业务，如果经营必须有国务院银行业监督管理部门批准，据我所知，现在是不予审批的。

再有就是：保险已经不算金融机构了（不在银行的同业存款中核算了），新的帐户管理办法中视保险业为一般企业管理了。