谢邀。不同的截面形状对梯子的承受能力确实有较大的影响，下面我们一起来详细分析一下。

1、梯子基本数据

下图为我在网上找到的梯子数据，其宽度最长44cm。梯子主要有2部分组成，立柱和横梁。针对本问题，仅讨论圆管截面和方管截面的影响，因此其他条件如立柱主要承受压载荷，横梁承受横力弯曲载荷。

立柱受自身重力和地面支撑力作用，主要是受压，同时有较小的弯矩作用。由于梯子跨度的问题，这个弯矩相比于压载荷，可以忽略。横力弯曲的承受能力主要取决于梁的“高度”，“高度”越高，承受能力越大。

3、横梁的应力计算

简单起见，以简支梁代替两端固定支座，且认为横截面尺寸小于梁的长度，这样我们以欧拉梁来进行计算。

欧拉梁的应力计算公式如下。其中，M为力矩，y为距离中性层的距离，Iz为惯性矩。

根据这个公式，梁的上下截面处应力最大，此时y=h/2，h为高度（圆截面的半径，方截面的高度）。分母Iz与截面尺寸和形状有关。圆管与方管的惯性矩计算如下图，假设B=D，厚度也一样，那么方管的惯性矩大于圆管的惯性矩，方管的承受弯矩要比圆管的承受弯矩大约1.7倍。

4、有限元计算

虽然从理论上，我们知道相同条件下，方管的承受能力是圆管的1.7倍。不过，肯定有同学不太乐意看。所以，这里同时给出有限元解，更加直观。取B=D=20mm，厚度6mm，长度440mm。外载都为1000N的集中力，结果如下。圆管的最大应力185MPa，方管的最大应力为109MPa，圆管的应力是方管的1.7倍。当横截面相同的情况下，圆管的承载能力与方管承载能力之比为pi/3，两者较为接近，圆管略强。